两圆x^2+y^2-10x-10y=0，X^2+Y^2+6X+2y-40=0的公共弦的方程。求过程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 09:17:40
为什么要两式相减呢？ 这是根据什么，希望讲详细点
顺便问一下，相交所得的公共弦长 搜了一下 发现答案有
http://zhidao.baidu.com/question/45875413.html
http://zhidao.baidu.com/question/58613791.html
哪一个解才是正确的？

两圆方程为x^2+y^2-10x-10y=0，x^2+y^2+6x+2y-40=0，两圆有两个交点

x^2+y^2-10x-10y+m*(x^2+y^2+6x+2y-40)=0是经过两圆的两交点的二次曲线方程（除了x^2+y^2+6x+2y-40=0的圆方程）的集合，
其中也包括了两圆的公共弦的方程，
其公共弦方程为一条直线方程，二次项都为0，即x^2，y^2项系数为0
m=-1才能满足要求，（也就是两方程相减）

这就是要两式相减的原因

所求方程为4x+3y-10=0

两个里面的第二个方程不一样，其中有一个是x^2+y^2-6x+2y-40=0
6x前面是个“-”